[꿍꾸룽] 표준편차, 표준오차 개념 정리

[꿍꾸룽] 표준편차, 표준오차 개념 정리

2021. 8. 11. 19:20ㆍ통계

안녕하세요. 꿍꾸룽이에요~.

기초통계인 분산, 편차, 표준편차, 표준오차 개념 정리하려합니다 :-)

[분산]

- 분산도 (개념) : 자료의 퍼진 정도.
- 편차 : 평균 - 값
- 분산도를 수치로 계산 : 편차의 합 / sample size = 편차의 평균
  - 문제 발생 : 편차의 총 합은 0
  - 문제 해결 방법1. 절대 값 씌우기 > 탈락. 수리적으로 힘듦2. 제곱하여 다시 나누기 > 채택

- 분산 : 편차제곱의 합 / sample size
  - 문제발생 : 수가 너무 큼
  - 문제 해결 방법- 분산에 루트 씌워서 크기 줄이기 : 표준편차
- 표준편차 : 분산에 제곱근한 수치
- 결론 : 분산도 개념의 수치화가 편차를 활용한 분산. 분산의 수리적 단점을 해결한 것이 표준편차

즉, 분산도를 수치로 표현하려고 편차(각 값과 평균의 차이)을 계산하니 수리적 문제가 발생하여, 편차제곱의 합인 분산을 구하게 됨.

그런데 분산의 값이 너무 커져서 원래 자료의 값과 단위를 같게 맞추기 위하여 루트를 씌워 나온 값이 표준편차

표준편차 란, 변수 - 전체집단 (편차) 들의 표준 값.

표준오차 란, 표본평균 - 모집단의 평균 값 (오차) 들의 표준 값.

X바 들을 구하고, 뮤를 알아야 계산이 가능. 즉, 변수(X바) - 전체평균(뮤)의 표준 값

= 추정치(들)의 표준편차 : 표준오차.

SD (Standard deviation) 표준편차.

카테고리 1. 모집단의 sd : 시그마. 모집단의 sd 표준편차 (변수 - 전체평균인 편차의 표준값)

카테고리 2. 표본집단의 sd : s. 표본의 sd 표준편차 (변수 - 전체평균의 편차의 표준값)

표준오차는 SD표준편차의 확장 개념으로

변수 - 전체집단의 평균 > 표본집단의 추정치 - 모집단의 평균

즉, 표준오차는 추정치들의 표준편차.

참고자료

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