[꿍꾸룽] 통계기초 - 분산, z분포 t분포

안녕하세요. 통계 개념들 정리 해보려고하는 데 회귀분석 공부하면서 정리하는 개념이라, 기초 통계의 일반적인 흐름을 따르진 않을 것 같아요.

 

기초 정리한 것 보면서 머리에 쏙쏙 들어왔으면 좋겠네요 :0

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[분산]

• 분산도 (개념) : 자료의 퍼진 정도.
• 편차 : 평균 - 값
• 분산도를 수치로 계산 : 편차의 합 / sample size = 편차의 평균
• 문제 발생 : 편차의 총 합은 0
• 문제 해결 방법
1. 절대 값 씌우기 > 탈락. 수리적으로 힘듦
2. 제곱하여 다시 나누기 > 채택
• 분산 : 편차제곱의 합 / sample size
• 문제 발생 : 수가 너무 커
• 문제 해결 방법
1. 분산에 루트 씌워서 크기 줄이자 : 표준편차
• 표준편차 : 분산에 제곱근한 수치
• 결론 : 분산도 개념의 수치화가 편차를 활용한 분산. 분산의 수리적 단점을 해결한 것이 표준편차.

 

[z분포, t분포]

• 표준정규분포 = z분포 : 정규분포를 평균이 0, 표준편차 1인 분포로 변환
• 즉, 어떤 분포가 정규분포 (μ=모집단의 평균 뮤, σ=모집단의 분산, 시그마)일 때 평균은 0, 표준편차는 1인 분포로 변환 (M=0, S=1) > 표준정규분포(Z분포)
• 이때 변환 점수가 표준점수 (Standard Score) 혹은 Z점수
• 모집단의 분산을 알아야 사용가능.
• 문제 발생 : 모집단의 분산을 모를 땐?
• 문제 해결 : 표본의 표준편차를 이용하여 분산 추정
• T분포 : 표본의 표준편차를 이용한 표집분포 형태를 따를 때 t분포.
• T분포를 따르는 검증 시 t-test

 

[통계 용어정리]

• P value (피 벨류) : 나온 값의 면적 계산 값 즉 확률 값.

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통계는 알면 알수록 좋대요! 논문 보면서 통계값이 머리에 슈슈슉 들어오는 날이 오길 바라며 열심히 노력해봅니다. ㅎㅎㅎ 공부하시는 분들 다 화이팅 입니다. :-)